# AI zdobywa złote medale na olimpiadach matematycznych — i to dopiero początek

> AlphaProof i AlphaGeometry 2 zdobyły złoto na IMO 2025. GPT-5 rozwiązuje 80% zadań. Modele AI osiągają poziom najlepszych uczniów świata w matematyce

Jeszcze 3 lata temu modele AI nie radziły sobie nawet z podstawowymi zadaniami z olimpiad matematycznych. Dziś zdobywają złote medale. Ta zmiana nie nastąpiła powoli — to był skok kwantowy.

## Lipiec 2025: AlphaProof zdobywa złoto na IMO

Międzynarodowa Olimpiada Matematyczna (IMO) to najbardziej prestiżowy konkurs matematyczny na świecie. Co roku startuje w nim ~600 uczniów z ponad 100 krajów. Złoty medal zdobywa górne ~8% — to są przyszli profesorowie MIT, Fields Medal, geniusze matematyki.

W lipcu 2025 Google DeepMind zgłosił dwa systemy do rozwiązywania zadań IMO: AlphaProof (oparty na reinforcement learning i formalnym dowodzeniu w Lean 4) oraz AlphaGeometry 2 (specjalizowany w geometrii). Razem rozwiązały 5 z 6 zadań — wynik na poziomie złotego medalu.

To było bezprecedensowe. Zadania IMO to nie "policz 2+2". To wielogodzinne problemy wymagające twórczego myślenia, konstruowania dowodów, łączenia różnych dziedzin matematyki. Każde zadanie ma ograniczony czas (4.5 godziny na 3 zadania). Uczniowie płaczą nad nimi. A AI je rozwiązało.

## Co sprawia, że zadania olimpiadowe są trudne dla AI?

Olimpiady matematyczne testują umiejętności, które AI tradycyjnie nie miało: formalne dowodzenie (nie wystarczy podać wynik — trzeba udowodnić DLACZEGO to działa), kreatywność (każde zadanie wymaga unikalnego podejścia, nie ma szablonu), wieloetapowe rozumowanie (długie łańcuchy logiczne, gdzie błąd na kroku 3 z 20 psuje cały dowód) i transfer wiedzy (łączenie teorii liczb z geometrią, algebry z kombinatoryką).

Tradycyjne LLM-y (jak GPT-3 czy wczesne GPT-4) radziły sobie fatalnie — rozwiązywały może 5-10% zadań olimpiadowych. Nie potrafiły prowadzić rygorystycznego dowodu. Halucynowały kroki, które wyglądały dobrze, ale były logicznie błędne.

## Przełom: od 5% do 80% w 2 lata

Tempo poprawy jest oszałamiające. W 2024 roku najlepsze modele (GPT-4o, Claude 3.5 Sonnet) rozwiązywały 15-25% zadań z olimpiad. Na początku 2025 roku o1-preview od OpenAI podniósł to do ~40%. AlphaProof w lipcu 2025 — 83% (5/6 zadań IMO). A GPT-5 i Claude Opus 4 pod koniec 2025 i na początku 2026 roku osiągają 70-80% na archiwach zadań olimpiadowych.

Co się zmieniło? Trzy rzeczy jednocześnie: chain-of-thought reasoning (modele uczą się "myśleć na głos", rozkładając problem na kroki), reinforcement learning from formal verification (AlphaProof uczy się z Lean 4 — asystenta dowodzenia, który weryfikuje każdy krok), i skala danych treningowych (modele trenowane na milionach dowodów matematycznych, artykułach naukowych, rozwiązaniach zadań).

## Benchmark FrontierMath: otwarte problemy naukowe

FrontierMath od Epoch AI to coś więcej niż olimpiady. To zbiór otwartych problemów matematycznych stworzonych przez aktywnych badaczy — problemów, których NIKT jeszcze nie rozwiązał (lub których rozwiązania nie są publiczne). Na początku 2025 roku najlepsze modele rozwiązywały <2% tych problemów.

W lutym 2026 GPT-5.4 (xhigh) osiąga 38% na pass@10. To skok z 2% do 38% w nieco ponad rok. Co ważniejsze: model rozwiązuje problemy, których żaden wcześniejszy model (ani żaden publiczny dowód) nie rozwiązał. To nie jest odtwarzanie czegoś z danych treningowych — to generowanie nowych rozwiązań.

## Terence Tao wchodzi do gry

W styczniu 2026 roku Terence Tao — medalista Fieldsa, często nazywany "najinteligentniejszym matematykiem świata" — skomentował na Mathoverflow pracę 17-latka, który przy wsparciu AI (GPT Codex) i prof. Bartosza Naskręckiego z UAM rozwiązał jeden z problemów kombinatorycznych Erdősa.

Komentarz Tao: "Nice work! The way in which one handles the slow increase in k with n looks plausible to me, and it is good to have Lean confirm all the various bookkeeping and edge cases. Were any AI tools used to create the informal proof?"

Odpowiedź: tak, użyto GPT Codex do pisania kodu w Lean i poprawiania niektórych części. Tao nie miał z tym problemu — wręcz przeciwnie, traktował to jako naturalne narzędzie pracy.

To ważne: najlepsi matematycy świata nie boją się AI. Używają go. I zachęcają innych do tego samego.

## Co to znaczy dla edukacji?

Olimpiady matematyczne od dekad były złotym standardem "inteligencji". Jeśli AI rozwiązuje zadania na poziomie złotego medalu IMO, to czy olimpiady tracą sens? Nie — ale ich rola się zmienia.

Zamiast testować "kto potrafi rozwiązać ten problem sam w 4.5 godziny", przyszłe olimpiady mogą testować "kto potrafi sformułować ciekawy problem", "kto potrafi zweryfikować rozwiązanie AI" i "kto potrafi znaleźć błąd w pozornie poprawnym dowodzie".

Umiejętność współpracy z AI staje się ważniejsza niż umiejętność rozwiązywania wszystkiego samodzielnie. To nie degradacja — to ewolucja.

## Lekcja

Jeśli AI zdobywa złote medale na najtrudniejszych olimpiadach matematycznych świata, to pytanie "czy AI jest wystarczająco inteligentne do moich zadań biznesowych?" jest już retoryczne. Odpowiedź brzmi: tak, zdecydowanie tak. Pytanie brzmi: czy Ty potrafisz odpowiednio je użyć?

Źródła: Google DeepMind - "AI achieves silver-medal standard solving International Mathematical Olympiad problems" (lipiec 2025). Epoch AI Research - FrontierMath benchmark (luty 2026). IMO - oficjalne wyniki 2025 [International Mathematical Olympiad official site](https://imo-official.org/). AlphaProof & AlphaGeometry 2 - artykuł techniczny DeepMind. Terence Tao - komentarz na Mathoverflow (styczeń 2026). OpenAI - wyniki o1-preview na benchmarkach matematycznych (2025).

---

**Tagi:** AlphaProof, DeepMind, matematyka, IMO, FrontierMath, agenci AI
**Czas czytania:** 9 min
**Data:** 2026-02-25
**Źródło:** https://mkmlabs.pl/blog/ai-zlote-medale-olimpiady-matematyczne-2026/