Michał Rodziewicz28 lutego 2026 roku na Twitterze pojawiła się notatka, która poruszyła matematyków i informatyków. Jej autorem jest Donald Knuth - profesor emeritus Stanford, twórca TeX-a, autor monumentalnego "The Art of Computer Programming", laureat Nagrody Turinga (1974) i człowiek, którego wielu uważa za ojca analizy algorytmów.
Tytuł notatki: "Claude's Cycles". Data: 28 lutego 2026, zrewidowana 2 marca 2026.
Pierwsze zdanie: "Shock! Shock! I learned yesterday that an open problem I'd been working on for several weeks had just been solved by Claude Opus 4.6 - Anthropic's hybrid reasoning model that had been released three weeks earlier!"
Problem: cykle Hamiltona w grafach skierowanych
Knuth pracował nad problemem dla przyszłego tomu "The Art of Computer Programming". Chodziło o grafy skierowane (digrafy) z m³ wierzchołkami, etykietowanymi jako ijk, gdzie 0 ≤ i,j,k < m, i trzema łukami z każdego wierzchołka. Zadanie: znaleźć ogólną dekompozycję łuków na trzy skierowane cykle Hamiltona o długości m³, dla dowolnego m > 2.
To problem otwarty - nikt wcześniej nie znalazł ogólnego rozwiązania. Knuth pracował nad nim od tygodni, próbując różnych podejść. A potem Claude Opus 4.6 po prostu to rozwiązał.
"Muszę zrewidować moje opinie o generative AI"
W notatce Knuth pisze: "It seems that I'll have to revise my opinions about 'generative AI' one of these days." To od człowieka, który przez dekady był sceptyczny wobec sztucznej inteligencji. Dodaje: "What a joy it is to learn not only that my conjecture has a nice solution but also to celebrate this dramatic advance in automatic deduction and creative problem solving."
Warto dodać: Knuth nie jest zdenerwowany, że AI go "pokonało". Jest zachwycony, bo 1) jego hipoteza okazała się prawdziwa, 2) zyskał narzędzie, które "rozumie jego pomysły na poziomie najlepszych ekspertów w dziedzinie".
Epoch AI potwierdza: GPT-5.4 też rozwiązuje nierozwiązane problemy
Niemal w tym samym czasie Epoch AI Research opublikował wyniki testów najnowszych modeli na benchmarku FrontierMath - zestawie otwartych problemów matematycznych, nad którymi pracują najlepsi matematycy świata. GPT-5.4 (xhigh) uruchomiony 10 razy na Tier 4 osiągnął pass@10 score na poziomie 38%.
Co ważniejsze: w jednym z przebiegów GPT-5.4 rozwiązał problem, którego żaden model wcześniej nie rozwiązał. Problem został stworzony przez Bartosza Naskręckiego, prodziekana Wydziału Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu oraz badacza Centre for Credible AI w Warszawie.
Naskręcki skomentował: "The model correctly solved the problem. It did this by extrapolating a pattern it noticed that let it avoid needing to use more advanced machinery. This isn't a bad hack, though, given the specific way the problem was set up to have a numeric final answer. I find the overall solution very impressive!"
Co to znaczy dla nauki?
Te wydarzenia zmieniają relację między AI a matematyką. Modele językowe nie tylko pomagają w obliczeniach i formatowaniu - zaczynają samodzielnie rozwiązywać otwarte problemy badawcze. Problemy, nad którymi najlepsi matematycy świata pracują tygodniami.
Knuth pisze: "I am now working on a completely new level. My singularity has just happened... and there is life on the other side, off to infinity!" Te słowa od 88-letniego giganta informatyki są mocniejsze niż większość artykułów o potencjale AI.
Trzeba jednak być uczciwym - AI nie zastępuje matematyków. Claude rozwiązał problem, ale to Knuth go sformułował i postawił hipotezę. GPT-5.4 rozwiązał problem Naskręckiego, ale to Naskręcki go stworzył i zweryfikował rozwiązanie. AI to potężne narzędzie w rękach ludzi, którzy wiedzą, jakie pytania zadawać.
Lekcja dla przedsiębiorców
Jeśli prowadzisz firmę i myślisz "AI to zabawka dla studentów" - czas zaktualizować ten obraz. Jeśli AI rozwiązuje problemy, nad którymi Don Knuth (88 lat, Nagroda Turinga, 60 lat w branży) pracuje tygodniami, to warto zapytać, co zrobi z Twoimi raportami, analizami i strategiami.
Nie musisz rozumieć cykli Hamiltona. Musisz zrozumieć, że AI to multiplikator. Im więcej wiesz o swoim biznesie, tym lepsze wyniki uzyskasz z AI. Knuth dostał odpowiedź, bo potrafił zadać właściwe pytanie. Ty też możesz - w swoim obszarze.
Stan na sierpień 2026: po fali FrontierMath i notatce Knutha o Claude Opus 4.6 praktyka w zespołach R&D różni się od Q1. Otwarte problemy matematyczne nadal formułują ludzie - modele dostają hipotezę, ograniczenia i kryterium weryfikacji. W firmie to prosta reguła: zanim włożysz model w analizę albo strategię, zapisz pytanie, dane wejściowe i sposób sprawdzenia odpowiedzi. Bez tego multiplikator, o którym pisał Knuth, nie działa i zostaje ładny tekst bez kontroli jakości.
Źródła: Don Knuth - "Claude's Cycles" (28 luty 2026, zrewidowane 2 marca 2026). Epoch AI Research - wyniki benchmarku FrontierMath dla GPT-5.4 xhigh (luty 2026). Bartosz Naskręcki - komentarz do rozwiązania problemu przez GPT-5.4 (twitter, luty 2026). AI Notkilleveryoneism Memes - wątek o reakcjach środowiska (@AISafetyMemes, luty 2026).
Wróć do wszystkich artykułów
